Arif Cahangir oğlu Məlikov 1933-cü ildə Bakı şəhərində anadan olub. O, 1958-ci ildə Üzeyir Hacıbəyli adına Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasını Qara Qarayevin bəstəkarlıq sinfi üzrə bitirib. Həmin ildən orada dərs deməyə başlayıb, hazırda orada professor və bəstəkarlıq kafedrasının müdiri kimi çalışır.
Görkəmli türk şairi Nazim Hikmətin librettosu əsasında yazdığı ilk böyük əsəri - "Məhəbbət Əfsanəsi" baleti Arif Məlikova dünya şöhrəti qazandırıb. 1961-ci ildə S.M.Kirov adına məhşur Leninqrad akademik opera və balet teatrının səhnəsindəki ilk tamaşadan dərhal sonra D.Şostakoviç yazırdı:
"Arif Məlikov istedadlı bəstəkardır, onun musiqisi əsl peşəkar musiqidir.
Partituranın dərin musiqi dramaturgiyası, onun daxili inkşafı, qəhrəmanların musiqi səciyyələrinin dəqiqliyi və ifadəliyi, orkestrovkada nadir ustalıq, onun xüsusi rəngarəngliyi, çoxlu tapıntılar bu gözəl musiqi əsərini böyük maraqla dinləməyi məcbur edir. Bəstəkarın sonrakı yaradıcılıq uğurlarından biri özbək yazıçısı Ş.Rəşidovun "İki qəlbin kitabı" əsəri əsasında yaratdığı "İki qəlbin poeması" baleti olub. Rəqqasə Komde və müğənni Modan haqqındakı qədim Şərq əfsanəsi baletdə əsl fəlsəfi ümumiləşdirmə zirvələrinə qaldırılaraq sənətin əbədliliyinin, qüdrətinin rəmzinə çevrilib.
Arif Məlikov öz yaradıcılığının təbiətinə görə simfoniyaçıdır. Arif Məlikovun əsərləri onun yeni formalar, yeni konstruktiv yollar axtarışını əks etdirmklə müəllifin yaradıcılığının genişmiqyaslı olduğunu və rəngarəngliyini nümayiş etdirir.
Arif Məlikovun əsərləri dünyanın bir çox ölkəsiində - Rusiya, ABŞ, Böyük Britaniya, Fransa, Yaponiya, Türkiyə, Braziliya, Avstriya, Norveç, Finlandiya, İtaliya, Misir, Tailand, Yuqoslaviya, Bolqarıstan, Ruminya, Macarıstan, Çexiya, Slovakiya, Polşa, Almaniya, Özbəkistan, Qazaxıstan, Moldova, Ukrayna və Gürcüstanda ifa olunub.
Azərbaycan Respublikasının əməkdar incəsənət xadimi (1965), Azərbaycan Respublikasının xalq artisti (1978), professor (1979), SSRİ xalq artisti (1986), Dövlət mükafatı laureatı (1986), Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü (2001), həqiqi üzvü (akademik) (2014) titullarına sahibdir.